Критерий Шарлье
В.В. Заляжных

It is shown that the levels of significance table value of the test Charlier very high, almost no less than 38%. Therefore, the use of test Charlier admittedly impractical.

Критерий Шарлье [1] используется для оценки на грубые погрешности сомнительных значений выборки из нормально распределённой случайной величины . Критерий применяют для выборок, в которых число наблюдений n превышает 20. По критерию Шарлье сомнительное значение хс считают грубой ошибкой, если выполняется неравенство

с - xср| > КшS,

где xср - среднее значение выборки, Кш - табличное значение критерия Шарлье, S - выборочное среднеквадратическое отклонение.

К недостаткам критерия Шарлье можно отнести отсутствие в литературе уровней значимости для табличных значений. Кроме того, как показано в [2], табличные значения критерия Шарлье выглядят сомнительно. Это подтверждается ещё и тем, что неравенство, определяющее грубую ошибку, можно преобразовать так:

с - xср|/S > Кш

Но это выражение соответствует расчётной формуле для критерия Н.В. Смирнова (иначе говоря, для критерия Граббса). Таким образом, критерий Шарлье сводится к критерию Н.В. Смирнова. Однако, если сравнить табличные значения критерия Н.В. Смирнова (Граббса) и критерия Шарлье, видно, что уровни значимости для табличных значений критерия Шарлье явно выше 0,1.

Уровни значимости α табличных значений критерия Шарлье были рассчитаны методом статистического компьютерного моделирования в MS Excel. Результаты приведены в таблице.

n 34 5 67 8 910 111213 1415
Кш 0,971,15 1,31,381,47 1,531,591,65 1,691,731,77 1,81,83
α 0,548 0,467 0,4110,421 0,403 0,408 0,4040,392 0,396 0,3950,391 0,394 0,394
n 1617 18 1920 30 4050 607080 90100
Кш 1,861,89 1,911,941,96 2,132,242,32 2,402,452,50 2,542,58
α 0,391 0,388 0,3920,385 0,387 0,382 0,3850,390 0,379 0,3850,383 0,385 0,381
Как видно из таблицы, при любых объёмах выборки вплоть до 100 уровни значимости для табличных значений критерия Шарлье очень велики, что означает высокую вероятность (практически не менее 38%) того, что приемлемое максимальное или минимальное значение выборки будет принято за грубую погрешность. Такие уровни значимости вряд ли приемлемы. Поэтому использование критерия Шарлье следует признать нецелесообразным.

       ЛИТЕРАТУРА

1. Сергеев А.Г., Крохин В.В. Метрология: Учебное пособие. – М.: Логос, 2002.
2. Заляжных В.В, Чупакова А.А. Сравнительный анализ критериев грубых ошибок. Ломоносовские научные чтения студентов, аспирантов и молодых ученых - 2013: Сборник материалов конференции: - Т1, Архангельск, КИРА. С. 166-169.

        Далее     Содержание

© В.В. Заляжных
При копировании материалов, пожалуйста, ставьте прямую индексируемую ссылку на сайт