Критерий Ирвина для третьих и четвёртых значений вариационного ряда
В.В. Заляжных

Далее     Содержание           
По критерию Ирвина оценивают, являются ли значения выборки, значительно отличающиеся от остальных значений, грубыми ошибками (промахами). Применение его описано в статье Табличные значения критерия Ирвина. Здесь же приведены табличные значения критерия при оценке на грубые ошибки первых значений вариационного ряда (максимального или минимального).

Если первое значение не определяется как промах, можно проверить на промах второе значение вариационного ряда (см. статью Критерий Ирвина для вторых значений вариационного ряда), учитывая при этом в расчётах все значения выборки. Если второе значение тоже не определяется как промах, можно таким же образом проверить третье значение, четвёртое и т.д. Однако табличные значения критерия для третьего, четвёртого и последующих значений неизвестны.

В данной статье приведены рассчитанные автором табличные значения для оценки на промахи третьего (табл. 1) и четвёртого (табл. 2) значений вариационного ряда выборки, считая от максимального значения как первого (если считать от минимального значения, табличные значения те же). Табличные значения рассчитывали методом статистического компьютерного моделирования в MS Excel. Для каждого объёма выборки моделировали 2 млн. выборок из стандартного нормального распределения (для иных нормальных распределений табличные значения те же). При таком количество моделируемых выборок и доверительной вероятности 0,99 погрешность уровней значимости не превышает 0,00091.

Табличные значения приведены как для генерального среднеквадратического отклонения СКО (например, с высокой точностью известного при расчёте дисперсии по текущим измерениям), так и для выборочного СКО.

Таблица 1 - Табличные значения критерия Ирвина для ТРЕТЬИХ значений вариационного ряда при учёте предыдущих
Объём выборки По генеральному СКО По выборочному СКО
Уровень значимости
0,15 0,1 0,05 0,01 0,15 0,1 0,05 0,01
6 0,758 0,895 1,111 1,565 0,794 0,909 1,074 1,346
7 0,666 0,788 0,985 1,393 0,692 0,800 0,961 1,242
8 0,605 0,717 0,899 1,284 0,627 0,729 0,884 1,167
9 0,563 0,669 0,840 1,201 0,581 0,679 0,828 1,109
10 0,530 0,630 0,794 1,141 0,546 0,640 0,785 1,064
11 0,505 0,601 0,758 1,093 0,518 0,610 0,752 1,026
12 0,485 0,578 0,729 1,050 0,497 0,585 0,723 0,996
13 0,468 0,558 0,704 1,017 0,478 0,564 0,700 0,971
14 0,454 0,541 0,684 0,992 0,463 0,547 0,681 0,949
15 0,441 0,527 0,667 0,968 0,451 0,533 0,665 0,931
20 0,398 0,477 0,605 0,884 0,404 0,480 0,603 0,859
25 0,372 0,445 0,566 0,830 0,375 0,447 0,565 0,812
30 0,353 0,423 0,539 0,792 0,357 0,426 0,539 0,778
35 0,340 0,407 0,519 0,762 0,342 0,409 0,519 0,753
40 0,329 0,394 0,504 0,742 0,331 0,396 0,503 0,733
45 0,320 0,384 0,490 0,725 0,322 0,386 0,490 0,716
50 0,313 0,376 0,480 0,709 0,315 0,377 0,481 0,704
60 0,301 0,362 0,463 0,686 0,303 0,363 0,463 0,679
70 0,293 0,351 0,45 0,668 0,294 0,353 0,450 0,664
80 0,285 0,343 0,439 0,652 0,287 0,344 0,439 0,646
90 0,279 0,335 0,430 0,640 0,280 0,337 0,430 0,637
100 0,275 0,331 0,424 0,631 0,275 0,331 0,423 0,627
200 0,247 0,297 0,382 0,570 0,247 0,298 0,382 0,569
300 0,234 0,282 0,362 0,542 0,234 0,282 0,363 0,543
500 0,220 0,266 0,342 0,514 0,221 0,266 0,343 0,513
1000 0,205 0,247 0,319 0,479 0,205 0,248 0,319 0,479

Таблица 2 - Табличные значения критерия Ирвина для ЧЕТВЁРТЫХ значений вариационного ряда при учёте предыдущих
Объём выборки По генеральному СКО По выборочному СКО
Уровень значимости
0,15 0,1 0,05 0,01 0,15 0,1 0,05 0,01
8 0,577 0,685 0,859 1,226 0,597 0,695 0,843 1,116
9 0,519 0,618 0,777 1,115 0,536 0,627 0,768 1,033
10 0,478 0,570 0,720 1,039 0,493 0,579 0,713 0,971
11 0,449 0,536 0,678 0,981 0,461 0,543 0,671 0,922
12 0,426 0,508 0,644 0,934 0,436 0,515 0,639 0,885
13 0,407 0,486 0,616 0,898 0,416 0,492 0,612 0,856
14 0,391 0,467 0,593 0,865 0,399 0,472 0,590 0,826
15 0,378 0,451 0,574 0,838 0,385 0,456 0,571 0,806
20 0,333 0,399 0,508 0,746 0,338 0,402 0,507 0,726
25 0,307 0,369 0,471 0,692 0,311 0,371 0,470 0,680
30 0,289 0,348 0,444 0,655 0,292 0,349 0,443 0,646
35 0,277 0,332 0,425 0,628 0,279 0,334 0,424 0,620
40 0,267 0,321 0,411 0,609 0,268 0,321 0,409 0,600
45 0,259 0,311 0,399 0,591 0,26 0,312 0,397 0,586
50 0,252 0,303 0,389 0,578 0,253 0,304 0,388 0,571
60 0,242 0,291 0,373 0,555 0,243 0,291 0,372 0,550
70 0,233 0,281 0,360 0,537 0,234 0,281 0,360 0,534
80 0,227 0,273 0,351 0,524 0,228 0,274 0,351 0,521
90 0,222 0,267 0,344 0,514 0,222 0,268 0,343 0,511
100 0,218 0,262 0,337 0,504 0,218 0,262 0,337 0,502
200 0,194 0,234 0,301 0,452 0,194 0,234 0,300 0,451
300 0,183 0,221 0,284 0,427 0,183 0,221 0,285 0,428
500 0,172 0,207 0,267 0,402 0,171 0,207 0,267 0,402
1000 0,158 0,191 0,247 0,373 0,159 0,192 0,248 0,374

        Далее     Содержание

© В.В. Заляжных
Отзывы, замечания, предложения - z9876543@rambler.ru
При использовании материалов ставьте прямую индексируемую ссылку
Рейтинг@Mail.ru